Элемент. математика Примеры

$\frac{- 6}{5 - \sqrt{11}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{5 - \sqrt{11}}$

Этап 2

Умножим $\frac{6}{5 - \sqrt{11}}$ на $\frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}}$ .

$- (\frac{6}{5 - \sqrt{11}} \cdot \frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}})$

Этап 3

Умножим $\frac{6}{5 - \sqrt{11}}$ на $\frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}}$ .

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{14}$

Этап 6

Сократим общий множитель $6$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (5 + \sqrt{11})$ .

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{14}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{2 (7)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{2 \cdot 7}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{3 (5 + \sqrt{11})}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 (5 + \sqrt{11})}{7}$

Десятичная форма:

$- 3.56426776 \dots$