Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{4 + \sqrt{y}}$

Этап 1

Умножим $\frac{6}{4 + \sqrt{y}}$ на $\frac{4 - \sqrt{y}}{4 - \sqrt{y}}$ .

$\frac{6}{4 + \sqrt{y}} \cdot \frac{4 - \sqrt{y}}{4 - \sqrt{y}}$

Этап 2

Умножим $\frac{6}{4 + \sqrt{y}}$ на $\frac{4 - \sqrt{y}}{4 - \sqrt{y}}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{(4 + \sqrt{y}) (4 - \sqrt{y})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - 4 \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 4 - {\sqrt{y}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{1}}$

Этап 4.5

Упростим.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y}$