Элемент. математика Примеры

$\frac{6 c^{2} - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $6 c^{2} - 4 c - 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 c^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 c$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) - 30}{3 c^{2} - 12}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 30$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c)$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} - 12}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c^{2} - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2}) - 12}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} + 3 \cdot - 4}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 c^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 4)}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 2^{2})}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = c$ и $b = 2$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c + 2) (c - 2)}$