Элемент. математика Примеры

$\frac{a}{b \sqrt{c}}$

Этап 1

Умножим $\frac{a}{b \sqrt{c}}$ на $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a}{b \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{a}{b \sqrt{c}}$ на $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{c}$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{c}$ в степень $1$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{c}$ в степень $1$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a \sqrt{c}}{b {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b {\sqrt{c}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{c}}^{2}$ в виде $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c}$ в виде $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{a \sqrt{c}}{b c^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \sqrt{c}}{b c^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a \sqrt{c}}{b c^{1}}$

Этап 2.7.5

Упростим.

$\frac{a \sqrt{c}}{b c}$