Элемент. математика Примеры

$\frac{a}{\sqrt{10} - \sqrt{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{a}{\sqrt{10} - \sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{7}}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ .

$\frac{a}{\sqrt{10} - \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{7}}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{a}{\sqrt{10} - \sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{7}}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ .

$\frac{a (\sqrt{10} + \sqrt{7})}{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{10} + \sqrt{7})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{a (\sqrt{10} + \sqrt{7})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{70} - \sqrt{70} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{a (\sqrt{10} + \sqrt{7})}{3}$