Элемент. математика Примеры

$\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$

Этап 1

Умножим $\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$ на $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$ на $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{r}$ в виде $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

Этап 4.5

Упростим.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9 - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

Этап 5.2

Разделим $3 + \sqrt{r}$ на $1$ .

$3 + \sqrt{r}$