Элемент. математика Примеры

$\frac{9 a - 27}{35 a} \div \frac{5 a - 15}{7 a^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{9 a - 27}{35 a} \cdot \frac{7 a^{2}}{5 a - 15}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $7 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $7 a$ из $35 a$ .

$\frac{9 a - 27}{7 a (5)} \cdot \frac{7 a^{2}}{5 a - 15}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $7 a$ из $7 a^{2}$ .

$\frac{9 a - 27}{7 a (5)} \cdot \frac{7 a (a)}{5 a - 15}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 a - 27}{7 a \cdot 5} \cdot \frac{7 a \cdot a}{5 a - 15}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a - 27}{5} \cdot \frac{a}{5 a - 15}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{9 a - 27}{5}$ на $\frac{a}{5 a - 15}$ .

$\frac{(9 a - 27) a}{5 (5 a - 15)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9$ из $9 a - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $9$ из $9 a$ .

$\frac{(9 (a) - 27) a}{5 (5 a - 15)}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $9$ из $- 27$ .

$\frac{(9 a + 9 \cdot - 3) a}{5 (5 a - 15)}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $9$ из $9 a + 9 \cdot - 3$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 a - 15)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 (a) - 15)}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 a + 5 \cdot - 3)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 a + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{5 (5 (a - 3))}$

$\frac{9 (a - 3) a}{5 \cdot 5 (a - 3)}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{9 (a - 3) a}{25 (a - 3)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (a - 3) a}{25 (a - 3)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a}{25}$