Элемент. математика Примеры

$\frac{99 r^{\frac{7}{8}}}{11 r^{\frac{6}{5}}}$

Этап 1

Перенесем $r^{\frac{7}{8}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{6}{5}} r^{- \frac{7}{8}}}$

Этап 2

Умножим $r^{\frac{6}{5}}$ на $r^{- \frac{7}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $r^{- \frac{7}{8}}$ .

$\frac{99}{11 (r^{- \frac{7}{8}} r^{\frac{6}{5}})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} + \frac{6}{5}}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{7}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{6}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Этап 2.5.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8}}}$

Этап 2.5.4

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{40}}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 7 \cdot 5 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $- 7$ на $5$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Этап 2.7.2

Умножим $6$ на $8$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 48}{40}}}$

Этап 2.7.3

Добавим $- 35$ и $48$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Этап 3

Вынесем множитель $11$ из $99$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $11$ из $11 r^{\frac{13}{40}}$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 (r^{\frac{13}{40}})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{r^{\frac{13}{40}}}$