Элемент. математика Примеры

$\frac{8 n}{8 n^{2} - 24} \div \frac{18 n^{2}}{4 n - 16}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8 n}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{18 n^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 n$ из $8 n$ .

$\frac{2 n (4)}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{18 n^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 n$ из $18 n^{2}$ .

$\frac{2 n (4)}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{2 n (9 n)}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n \cdot 4}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{2 n (9 n)}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{9 n}$

Этап 3

Умножим $\frac{4}{8 n^{2} - 24}$ на $\frac{4 n - 16}{9 n}$ .

$\frac{4 (4 n - 16)}{(8 n^{2} - 24) (9 n)}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $(8 n^{2} - 24) (9 n)$ .

$\frac{4 (4 n - 16)}{4 ((2 n^{2} - 6) (9 n))}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (4 n - 16)}{4 ((2 n^{2} - 6) (9 n))}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n - 16}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4 n - 16$ и $2 n^{2} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 n$ .

$\frac{2 (2 n) - 16}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 16$ .

$\frac{2 (2 n) + 2 \cdot - 8}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 n) + 2 (- 8)$ .

$\frac{2 (2 n - 8)}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Этап 5.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $(2 n^{2} - 6) (9 n)$ .

$\frac{2 (2 n - 8)}{2 ((n^{2} - 3) (9 n))}$

Этап 5.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 n - 8)}{2 ((n^{2} - 3) (9 n))}$

Этап 5.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 n - 8}{(n^{2} - 3) (9 n)}$

Этап 6

Вынесем множитель $2$ из $2 n - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n$ .

$\frac{2 (n) - 8}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{2 n + 2 \cdot - 4}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 n + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (n - 4)}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $9$ влево от $n^{2} - 3$ .

$\frac{2 (n - 4)}{9 \cdot (n^{2} - 3) n}$

Этап 7.2

Изменим порядок множителей в $\frac{2 (n - 4)}{9 (n^{2} - 3) n}$ .

$\frac{2 (n - 4)}{9 n (n^{2} - 3)}$