Элемент. математика Примеры

$\frac{- 8}{\sqrt{y} + 4}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{\sqrt{y} + 4}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{\sqrt{y} + 4}$ на $\frac{\sqrt{y} - 4}{\sqrt{y} - 4}$ .

$- (\frac{8}{\sqrt{y} + 4} \cdot \frac{\sqrt{y} - 4}{\sqrt{y} - 4})$

Этап 3

Умножим $\frac{8}{\sqrt{y} + 4}$ на $\frac{\sqrt{y} - 4}{\sqrt{y} - 4}$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{(\sqrt{y} + 4) (\sqrt{y} - 4)}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{{\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 4 + 4 \sqrt{y} - 16}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2} - 16}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 16}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{\frac{2}{2}} - 16}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{\frac{2}{2}} - 16}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{1} - 16}$

Этап 5.5

Упростим.

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y - 16}$