Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{28 z^{5}}}{\sqrt{63 z}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{28 z^{5}}$ и $\sqrt{63 z}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{28 z^{5}}{63 z}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{28 z^{5}}{63 z}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $28 z^{5}$ .

$\sqrt{\frac{7 (4 z^{5})}{63 z}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7$ из $63 z$ .

$\sqrt{\frac{7 (4 z^{5})}{7 (9 z)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 (4 z^{5})}{7 (9 z)}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 z^{5}}{9 z}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $z^{5}$ и $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $z$ из $4 z^{5}$ .

$\sqrt{\frac{z (4 z^{4})}{9 z}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $z$ из $9 z$ .

$\sqrt{\frac{z (4 z^{4})}{z \cdot 9}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{z (4 z^{4})}{z \cdot 9}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 z^{4}}{9}}$

Этап 4

Перепишем $4 z^{4}$ в виде ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 z^{2})}^{2}}{9}}$

Этап 5

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 z^{2})}^{2}}{3^{2}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{{(2 z^{2})}^{2}}{3^{2}}$ в виде ${(\frac{2 z^{2}}{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 z^{2}}{3})}^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 z^{2}}{3}$