Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{3}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{15}$ и $\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{\frac{15}{3}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot \frac{15}{3}}$

Этап 3

Объединим $5$ и $\frac{15}{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 15}{3}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{5 \cdot 15}{3}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $5 \cdot 15$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 5)}{3}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 5)}{3 (1)}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 5)}{3 \cdot 1}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 5}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $5 \cdot 5$ на $1$ .

$\sqrt{5 \cdot 5}$

Этап 5

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{25}$

Этап 6

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5$