Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}}}{10 a^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}} a}{10}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \frac{1}{a^{2}}} a}{10}$

Этап 2.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5}{a^{2}}} a}{10}$

Этап 2.3

Перепишем $\frac{5}{a^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2}}} a}{10}$

Этап 2.3.2

Вынесем полную степень $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}} a}{10}$

Этап 2.3.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5} a}{10}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\frac{1}{a} \sqrt{5} a}{10}$

Этап 2.5

Объединим $\frac{1}{a}$ и $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{a} a}{10}$

Этап 3

Объединим $\frac{\sqrt{5}}{a}$ и $a$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{\sqrt{5} a}{a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{1}}{10}$

Этап 4.2

Разделим $\sqrt{5}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Десятичная форма:

$0.22360679 \dots$