Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{56 z^{5} y^{6}}}{\sqrt{2 y^{4}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{56 z^{5} y^{6}}$ и $\sqrt{2 y^{4}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $56 z^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 (y^{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{6}}{y^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $28 z^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{2}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $28 z^{5} y^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{28 z^{5} y^{2}}$

Этап 4

Перепишем $28 z^{5} y^{2}$ в виде ${(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\sqrt{4 (7) z^{5} y^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 z^{5} y^{2}}$

Этап 4.3

Вынесем $z^{4}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (z^{4} z) y^{2}}$

Этап 4.4

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(z^{2})}^{2} z) y^{2}}$

Этап 4.5

Перенесем $z$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(z^{2})}^{2} y^{2} z}$

Этап 4.6

Перенесем $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} y^{2} \cdot 7 z}$

Этап 4.7

Перепишем $(2^{2} ({(z^{2})}^{2})) y^{2}$ в виде ${(2 z^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot 7 z}$

Этап 4.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 z^{2} y \sqrt{7 z}$