Элемент. математика Примеры

Упростить ( корень пятой степени из z^4)/( корень восьмой степени из z^3)
Этап 1
Умножим на .
Этап 2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим на .
Этап 2.2
Возведем в степень .
Этап 2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.4
Добавим и .
Этап 2.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.5.3
Объединим и .
Этап 2.5.4
Умножим на .
Этап 2.5.5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.5.2.4
Разделим на .
Этап 3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.2
Умножим на .
Этап 3.3
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Вынесем за скобки.
Этап 3.3.2
Перепишем в виде .
Этап 3.4
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.5
Объединим показатели степеней.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.1.3
Перепишем в виде .
Этап 3.5.1.4
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 3.5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 3.5.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.5.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.3.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.3.2
Добавим и .
Этап 3.6
Вынесем за скобки.
Этап 3.7
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перенесем .
Этап 4.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2
Разделим на .