Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt[3]{243 y^{8}}}{\sqrt[3]{9 y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{243 y^{8}}$ и $\sqrt[3]{9 y}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{243 y^{8}}{9 y}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{243 y^{8}}{9 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $243 y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 (y)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{8}}{y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{8}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $27 y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{7}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $27 y^{7}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{7}}$

Этап 4

Перепишем $27 y^{7}$ в виде ${(3 y^{2})}^{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} y^{7}}$

Этап 4.2

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3^{3} (y^{6} y)}$

Этап 4.3

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Этап 4.4

Перепишем $3^{3} {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3} y}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 y^{2} \sqrt[3]{y}$