Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt[3]{\frac{343}{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{343}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[3]{7^{3}}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{4^{3}}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\frac{7}{4}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\sqrt{\frac{100}{121}}$ в виде $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}$ .

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{121}}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{121}}}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{11^{2}}}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{11}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$

Этап 4

Умножим $\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{11}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 11}{4 \cdot 10}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $11$ .

$\frac{77}{4 \cdot 10}$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{77}{40}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{77}{40}$

Десятичная форма:

$1.925$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{37}{40}$