Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 0.14 \div 3^{- 2}}{\frac{4}{3} - (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1})}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 \cdot 3^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 0.14 \div 3^{- 2}}{\frac{4}{3} - (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1})}$ на $\frac{3 \cdot 3^{- 2}}{3 \cdot 3^{- 2}}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{- 2}}{3 \cdot 3^{- 2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 0.14 \div 3^{- 2}}{\frac{4}{3} - (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1})}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} (\sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 0.14 \div 3^{- 2})}{3 \cdot 3^{- 2} (\frac{4}{3} - (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div 3^{- 2}}{3 \cdot 3^{- 2} \frac{4}{3} + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 3^{- 2}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div 3^{- 2}}{3 (3^{- 2}) \frac{4}{3} + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{3^{3}}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div 3^{- 2}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div 3^{- 2}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{3^{2}}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{4} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div \sqrt{2^{2}} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $3$ на $3^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{- 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{1 - 2} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.1.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{3^{- 1} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.2

Упростим $3^{- 1} \sqrt[3]{{(- 3)}^{0} - \frac{19}{27}}$ .

$\frac{3^{- 1} \sqrt[3]{1 - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \sqrt[3]{1 - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} \sqrt[3]{\frac{27}{27} - \frac{19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} \sqrt[3]{\frac{27 - 19}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.6

Вычтем $19$ из $27$ .

$\frac{\frac{1}{3} \sqrt[3]{\frac{8}{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.7

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{27}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{3^{3}}} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.9.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.10

Умножим $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3 \cdot 3} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.10.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{2}{9} + 3 \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.11

Умножим $3$ на $3^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.11.1

Умножим $3$ на $3^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.11.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{2}{9} + 3^{1} \cdot 3^{- 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.11.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{2}{9} + 3^{1 - 2} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.11.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{\frac{2}{9} + 3^{- 1} 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.12

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{2}{9} + \frac{1}{3} \cdot 0.14 \div \frac{1}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.13

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{\frac{2}{9} + \frac{1}{3} (0.14 \cdot 9)}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.14

Умножим $0.14$ на $9$ .

$\frac{\frac{2}{9} + \frac{1}{3} \cdot 1.26}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.15

Объединим $\frac{1}{3}$ и $1.26$ .

$\frac{\frac{2}{9} + \frac{1.26}{3}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.16

Разделим $1.26$ на $3$ .

$\frac{\frac{2}{9} + 0.42}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.17

Чтобы записать $0.42$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{2}{9} + 0.42 \cdot \frac{9}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.18

Объединим $0.42$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{2}{9} + \frac{0.42 \cdot 9}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.19

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 + 0.42 \cdot 9}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.20

Перепишем $\frac{2 + 0.42 \cdot 9}{9}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.20.1

Умножим $0.42$ на $9$ .

$\frac{\frac{2 + 3.78}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.20.2

Добавим $2$ и $3.78$ .

$\frac{\frac{5.78}{9}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 6.20.3

Разделим $5.78$ на $9$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{3^{- 2} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{1}{3^{2}} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{1}{9} \cdot 4 + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.3

Объединим $\frac{1}{9}$ и $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + 3 \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.4

Умножим $3$ на $3^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $3$ на $3^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + 3^{1} \cdot 3^{- 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + 3^{1 - 2} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.4.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + 3^{- 1} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (7 \div 2 \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{7}{2} \cdot 7 + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.2

Умножим $\frac{7}{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1

Объединим $\frac{7}{2}$ и $7$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{7 \cdot 7}{2} + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.2.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{{(- \frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.3.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{2}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{{(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.3.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{{(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.4

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{1 \frac{3^{4}}{2^{4}} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.5

Умножим $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ на $1$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.6

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81}{2^{4}} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.7

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81}{16} - 2^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.8

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81}{16} - 1 \cdot 16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.9

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81}{16} - 16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.10

Чтобы записать $- 16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81}{16} - 16 \cdot \frac{16}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.11

Объединим $- 16$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81}{16} + \frac{- 16 \cdot 16}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81 - 16 \cdot 16}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.13.1

Умножим $- 16$ на $16$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{81 - 256}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.13.2

Вычтем $256$ из $81$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{\frac{- 175}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{- \frac{175}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.15

Перепишем $- \frac{175}{16}$ в виде ${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{175}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.15.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{175}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.15.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{175}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.16

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{175}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.17

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \sqrt[5]{\frac{175}{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.18

Перепишем $\sqrt[5]{\frac{175}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt[5]{175}}{\sqrt[5]{16}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175}}{\sqrt[5]{16}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.19

Умножим $\frac{\sqrt[5]{175}}{\sqrt[5]{16}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - (\frac{\sqrt[5]{175}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}) \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.20.1

Умножим $\frac{\sqrt[5]{175}}{\sqrt[5]{16}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.2

Возведем $\sqrt[5]{16}$ в степень $1$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.5

Перепишем ${\sqrt[5]{16}}^{5}$ в виде $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.20.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{16}$ в виде $16^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.5.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.5.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.20.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.20.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.21.1

Перепишем ${\sqrt[5]{16}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{16^{4}}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} \sqrt[5]{16^{4}}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21.2

Возведем $16$ в степень $4$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} \sqrt[5]{65536}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21.3

Перепишем $65536$ в виде $8^{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.21.3.1

Вынесем множитель $32768$ из $65536$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} \sqrt[5]{32768 (2)}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21.3.2

Перепишем $32768$ в виде $8^{5}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{175} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.21.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{8 \sqrt[5]{175 \cdot 2}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.21.5.2

Умножим $175$ на $2$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{8 \sqrt[5]{350}}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.22

Сократим общий множитель $8$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.22.1

Вынесем множитель $8$ из $8 \sqrt[5]{350}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{8 (\sqrt[5]{350})}{16} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.22.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.22.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{8 \sqrt[5]{350}}{8 \cdot 2} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.22.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{8 \sqrt[5]{350}}{8 \cdot 2} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.22.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{350}}{2} \cdot {(\frac{5}{32})}^{- 1}))}$

Этап 7.6.23

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{\sqrt[5]{350}}{2} \cdot \frac{32}{5}))}$

Этап 7.6.24

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.24.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt[5]{350}}{2}$ в числитель.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \frac{- \sqrt[5]{350}}{2} \cdot \frac{32}{5}))}$

Этап 7.6.24.2

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \frac{- \sqrt[5]{350}}{2} \cdot \frac{2 (16)}{5}))}$

Этап 7.6.24.3

Сократим общий множитель.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} + \frac{- \sqrt[5]{350}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 16}{5}))}$

Этап 7.6.24.4

Перепишем это выражение.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \sqrt[5]{350} \cdot \frac{16}{5}))}$

Этап 7.6.25

Объединим $\frac{16}{5}$ и $\sqrt[5]{350}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} - \frac{16 \sqrt[5]{350}}{5}))}$

Этап 7.7

Чтобы записать $\frac{49}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{16 \sqrt[5]{350}}{5}))}$

Этап 7.8

Чтобы записать $- \frac{16 \sqrt[5]{350}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{16 \sqrt[5]{350}}{5} \cdot \frac{2}{2}))}$

Этап 7.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.9.1

Умножим $\frac{49}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{16 \sqrt[5]{350}}{5} \cdot \frac{2}{2}))}$

Этап 7.9.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49 \cdot 5}{10} - \frac{16 \sqrt[5]{350}}{5} \cdot \frac{2}{2}))}$

Этап 7.9.3

Умножим $\frac{16 \sqrt[5]{350}}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49 \cdot 5}{10} - \frac{16 \sqrt[5]{350} \cdot 2}{5 \cdot 2}))}$

Этап 7.9.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- (\frac{49 \cdot 5}{10} - \frac{16 \sqrt[5]{350} \cdot 2}{10}))}$

Этап 7.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{49 \cdot 5 - 16 \sqrt[5]{350} \cdot 2}{10})}$

Этап 7.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.11.1

Умножим $49$ на $5$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{245 - 16 \sqrt[5]{350} \cdot 2}{10})}$

Этап 7.11.2

Умножим $2$ на $- 16$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{10})}$

Этап 7.12

Умножим $\frac{1}{3} (- \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.12.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{10}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} - \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{3 \cdot 10}}$

Этап 7.12.2

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} - \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30}}$

Этап 7.13

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30}}$

Этап 7.14

Чтобы записать $- \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 7.15

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $90$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.15.1

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 7.15.2

Умножим $9$ на $10$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4 \cdot 10}{90} - \frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 7.15.3

Умножим $\frac{245 - 32 \sqrt[5]{350}}{30}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4 \cdot 10}{90} - \frac{(245 - 32 \sqrt[5]{350}) \cdot 3}{30 \cdot 3}}$

Этап 7.15.4

Умножим $30$ на $3$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4 \cdot 10}{90} - \frac{(245 - 32 \sqrt[5]{350}) \cdot 3}{90}}$

Этап 7.16

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{4 \cdot 10 - (245 - 32 \sqrt[5]{350}) \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17

Перепишем $\frac{4 \cdot 10 - (245 - 32 \sqrt[5]{350}) \cdot 3}{90}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.17.1

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 - (245 - 32 \sqrt[5]{350}) \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 + (- 1 \cdot 245 - (- 32 \sqrt[5]{350})) \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17.3

Умножим $- 1$ на $245$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 + (- 245 - (- 32 \sqrt[5]{350})) \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17.4

Умножим $- 32$ на $- 1$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 + (- 245 + 32 \sqrt[5]{350}) \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 - 245 \cdot 3 + 32 \sqrt[5]{350} \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17.6

Умножим $- 245$ на $3$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 - 735 + 32 \sqrt[5]{350} \cdot 3}{90}}$

Этап 7.17.7

Умножим $3$ на $32$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{40 - 735 + 96 \sqrt[5]{350}}{90}}$

Этап 7.17.8

Вычтем $735$ из $40$ .

$\frac{0.64\overline{2}}{\frac{- 695 + 96 \sqrt[5]{350}}{90}}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$0.64\overline{2} \frac{90}{- 695 + 96 \sqrt[5]{350}}$

Этап 9

Умножим $0.64\overline{2} \frac{90}{- 695 + 96 \sqrt[5]{350}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $0.64\overline{2}$ и $\frac{90}{- 695 + 96 \sqrt[5]{350}}$ .

$\frac{0.64\overline{2} \cdot 90}{- 695 + 96 \sqrt[5]{350}}$

Этап 9.2

Умножим $0.64\overline{2}$ на $90$ .

$\frac{57.7\overline{9}}{- 695 + 96 \sqrt[5]{350}}$

Этап 10

Найдем значение корня.

$\frac{57.7\overline{9}}{- 695 + 96 \cdot 3.2271088}$

Этап 11

Умножим $96$ на $3.2271088$ .

$\frac{57.7\overline{9}}{- 695 + 309.80244568}$

Этап 12

Добавим $- 695$ и $309.80244568$ .

$\frac{57.7\overline{9}}{- 385.19755431}$

Этап 13

Разделим $57.7\overline{9}$ на $- 385.19755431$ .

$- 0.15005287$