Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

Этап 1

Умножим $z^{\frac{5}{4}}$ на $z^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

Этап 1.3

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

Этап 1.5.2

Вычтем $8$ из $5$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 2

Перенесем $z^{- \frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

Этап 3

Умножим $z^{\frac{3}{4}}$ на $z^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$z^{\frac{6}{4}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$z^{\frac{3}{2}}$