Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1}{2}} z^{- \frac{3}{2}}}$

Этап 1

Умножим $z^{\frac{1}{2}}$ на $z^{- \frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1 - 3}{2}}}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{- 2}{2}}}$

Этап 1.4

Разделим $- 2$ на $2$ .

$\frac{z^{\frac{1}{3}}}{z^{- 1}}$

Этап 2

Перенесем $z^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z^{\frac{1}{3}} z$

Этап 3

Умножим $z^{\frac{1}{3}}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $z^{\frac{1}{3}}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$z^{\frac{1}{3}} z^{1}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z^{\frac{1}{3} + 1}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$z^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$z^{\frac{1 + 3}{3}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $3$ .

$z^{\frac{4}{3}}$