Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4 \cdot \frac{a - 2}{a - 2}}$

Этап 1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} + \frac{- 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Этап 1.4

Перепишем $\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a - 4 \cdot - 2}{a - 2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a + 8}{a - 2}}$

Этап 1.4.3

Добавим $1$ и $8$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 a + 9}{a - 2}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Этап 3

Умножим $\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$ на $1$ .

$\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 a$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a) + 9}$

Этап 5

Перепишем $9$ в виде $- 1 (- 9)$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a) - 1 (- 9)}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 a) - 1 (- 9)$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a - 9)}$

Этап 7

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $- (4 a - 9)$ в виде $- 1 (4 a - 9)$ .

$\frac{a - 2}{- 1 (4 a - 9)}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a - 2}{4 a - 9}$