Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ на $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ на $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ((\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}))}$

Этап 3.2

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ({\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2})}$

Этап 3.3

Упростим.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) \cdot 1}$

Этап 3.4

Умножим $\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

Десятичная форма:

$0.12686689 \dots$