Элемент. математика Примеры

$\frac{0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.015$ из $0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $0.015$ из $0.075 y^{2}$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $0.015$ из $0.615 y$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 1.2}{y + 5}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $0.015$ из $1.2$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $0.015$ из $0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y)$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $0.015$ из $0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y + 80)}{y + 5}$

Этап 1.2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 5 \cdot 80 = 400$ , а сумма — $b = 41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $41$ из $41 y$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 (y) + 80)}{y + 5}$

Этап 1.2.1.2

Запишем $41$ как $16$ плюс $25$

$\frac{0.015 (5 y^{2} + (16 + 25) y + 80)}{y + 5}$

Этап 1.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 16 y + 25 y + 80)}{y + 5}$

Этап 1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{0.015 ((5 y^{2} + 16 y) + 25 y + 80)}{y + 5}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{0.015 (y (5 y + 16) + 5 (5 y + 16))}{y + 5}$

Этап 1.2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $5 y + 16$ .

$\frac{0.015 ((5 y + 16) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $y + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Этап 2.1.2

Разделим $0.015 (5 y + 16)$ на $1$ .

$0.015 (5 y + 16)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$0.015 (5 y) + 0.015 \cdot 16$

Этап 2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $5$ на $0.015$ .

$0.075 y + 0.015 \cdot 16$

Этап 2.3.2

Умножим $0.015$ на $16$ .

$0.075 y + 0.24$