Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{8})}^{2}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(2 \sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{2}$ .

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$4 \cdot 2^{1}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$4 \cdot 2$

Этап 5

Умножим $4$ на $2$ .

$8$