Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[5]{a}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ в виде $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}}$

Этап 2.5.5

Упростим.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$