Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot (\sqrt{26} \sqrt{72})$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2} \cdot (\sqrt{26} \sqrt{72})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2} \cdot (\sqrt{26} \sqrt{72})$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{26} \sqrt{72})$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (\sqrt{26} \sqrt{72})$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\sqrt{26} \sqrt{72})$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{26 \cdot 72}$

Этап 5

Умножим $26$ на $72$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{1872}$

Этап 6

Перепишем $1872$ в виде $12^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $144$ из $1872$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (13)}$

Этап 6.2

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 13}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{13})$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $12 \sqrt{13}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{13}))$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{13}))$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{13}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{13}$

Десятичная форма:

$10.81665382 \dots$