Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3 y + 6 - \frac{2}{3 y}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{3 y \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Этап 1.2

Объединим $3 y$ и $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y)}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6}$

Этап 1.4

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6 \cdot \frac{3 y}{3 y}}$

Этап 1.5

Объединим $6$ и $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + \frac{6 (3 y)}{3 y}}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2 + 6 (3 y)}{3 y}}$

Этап 1.7

Изменим порядок членов.

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Этап 1.8

Перепишем $\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Этап 1.8.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Этап 1.8.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Этап 1.8.3

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 18 y - 2}{3 y}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$

Этап 3

Умножим $\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$ на $1$ .

$\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$