Элемент. математика Примеры

$\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$

Этап 1

Умножим $\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$ на $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{12}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Этап 2

Умножим $\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$ на $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Этап 5

Разделим $12 (\sqrt{2} - 1)$ на $1$ .

$12 (\sqrt{2} - 1)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$12 \sqrt{2} + 12 \cdot - 1$

Этап 7

Умножим $12$ на $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 12$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt{2} - 12$

Десятичная форма:

$4.97056274 \dots$