Элемент. математика Примеры

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3}}{28 a^{- 4} \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4}}{28 \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a^{6}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $a^{4}$ .

$\frac{12 (a^{4} a^{6}) \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 a^{4 + 6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3.2

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot (y^{3} y^{- 2}) \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{3 - 2} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 3.3

Упростим $12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}$ .

$\frac{12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $12$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ .

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{28 \cdot z^{7}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $28 \cdot z^{7}$ .

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{7 \cdot z^{7}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $z^{3}$ и $z^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ .

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{7 \cdot z^{7}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $7 \cdot z^{7}$ .

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{10} \cdot y}{7 \cdot z^{4}}$

$\frac{3 a^{10} y}{7 z^{4}}$