Элемент. математика Примеры

$\frac{- 2 {(A y)}^{2}}{2^{3} A^{2} y^{- 3}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 2 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $2^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2^{3} A^{2}}$

Этап 1.2.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{3} A^{2}$ .

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Этап 1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Этап 1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $A y$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{- 1 A^{2} (y^{3} y^{2})}{2^{2} A^{2}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 1 A^{2} y^{3 + 2}}{2^{2} A^{2}}$

Этап 2.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{2^{2} A^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $A^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 y^{5}}{4}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y^{5}}{4}$