Элемент. математика Примеры

$\frac{17}{5 + \sqrt{29}}$

Этап 1

Умножим $\frac{17}{5 + \sqrt{29}}$ на $\frac{5 - \sqrt{29}}{5 - \sqrt{29}}$ .

$\frac{17}{5 + \sqrt{29}} \cdot \frac{5 - \sqrt{29}}{5 - \sqrt{29}}$

Этап 2

Умножим $\frac{17}{5 + \sqrt{29}}$ на $\frac{5 - \sqrt{29}}{5 - \sqrt{29}}$ .

$\frac{17 (5 - \sqrt{29})}{(5 + \sqrt{29}) (5 - \sqrt{29})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{17 (5 - \sqrt{29})}{25 - 5 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 5 - {\sqrt{29}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{17 (5 - \sqrt{29})}{- 4}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 (5 - \sqrt{29})}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{17 (5 - \sqrt{29})}{4}$

Десятичная форма:

$1.63695043 \dots$