Элемент. математика Примеры

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 1

Умножим $u^{- 4}$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $u$ .

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $u$ на $u^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 2

Умножим $v^{4}$ на $v^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $v^{- 4}$ .

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $- 4$ и $4$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ .

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Этап 3.2

Перенесем $u^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $u v^{- 3}$ .

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $u^{2}$ на $u^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $u^{3}$ .

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Этап 4.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(v^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

Этап 4.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

Этап 5

Объединим $u^{5}$ и $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

Этап 7

Объединим $4$ и $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ .

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$