Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5 - \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{5 - \sqrt{3}}$ на $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2}{5 - \sqrt{3}}$ на $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{2 (5 + \sqrt{3})}{22}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$\frac{2 (5 + \sqrt{3})}{2 \cdot 11}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 + \sqrt{3})}{2 \cdot 11}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 + \sqrt{3}}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 + \sqrt{3}}{11}$

Десятичная форма:

$0.61200461 \dots$