Элемент. математика Примеры

$\frac{2 b}{3 a} \div \frac{4 b}{9 a^{3} b^{5}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 b}{3 a} \cdot \frac{9 a^{3} b^{5}}{4 b}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{2 b (9 a^{3} b^{5})}{3 a (4 b)}$

Этап 3

Умножим $b$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{5}$ .

$\frac{2 (b^{5} b) (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Этап 3.2

Умножим $b^{5}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{2 (b^{5} b^{1}) (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 b^{5 + 1} (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Этап 3.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{2 b^{6} (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b^{6} (9 a^{3})$ .

$\frac{2 (b^{6} (9 a^{3}))}{3 a (4 b)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 a (4 b)$ .

$\frac{2 (b^{6} (9 a^{3}))}{2 (3 a (2 b))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (b^{6} (9 a^{3}))}{2 (3 a (2 b))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{6} (9 a^{3})}{3 a (2 b)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{6}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{6} (9 a^{3})$ .

$\frac{b (b^{5} (9 a^{3}))}{3 a (2 b)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b$ из $3 a (2 b)$ .

$\frac{b (b^{5} (9 a^{3}))}{b (3 a \cdot (2))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (b^{5} (9 a^{3}))}{b (3 a \cdot (2))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{5} (9 a^{3})}{3 a \cdot (2)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $b^{5} (9 a^{3})$ .

$\frac{3 (b^{5} (3 a^{3}))}{3 a \cdot (2)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{3 (b^{5} (3 a^{3}))}{3 (a \cdot (2))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (b^{5} (3 a^{3}))}{3 (a \cdot (2))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{5} (3 a^{3})}{a \cdot (2)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a$ из $b^{5} (3 a^{3})$ .

$\frac{a (b^{5} (3 a^{2}))}{a \cdot (2)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot (2)$ .

$\frac{a (b^{5} (3 a^{2}))}{a (2)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (b^{5} (3 a^{2}))}{a \cdot 2}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{5} (3 a^{2})}{2}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $b^{5}$ .

$\frac{3 b^{5} a^{2}}{2}$