Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a}{\sqrt{4 a}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 a}{\sqrt{2^{2} a}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 a}{2 \sqrt{a}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a}{2 \sqrt{a}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{\sqrt{a}}$

Этап 3

Умножим $\frac{a}{\sqrt{a}}$ на $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{a}{\sqrt{a}}$ на $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{a}$ в степень $1$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{a}$ в степень $1$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{a}}^{2}$ в виде $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{a \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a \sqrt{a}}{a^{1}}$

Этап 4.6.5

Упростим.

$\frac{a \sqrt{a}}{a}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \sqrt{a}}{a}$

Этап 5.2

Разделим $\sqrt{a}$ на $1$ .

$\sqrt{a}$