Элемент. математика Примеры

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ на $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}} \cdot \frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ на $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 \sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{y - 3}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (\sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{y - 3}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} \sqrt{y - 3})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{y - 3}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} {\sqrt{y - 3}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{y - 3}}^{2}$ в виде $y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y - 3}$ в виде ${(y - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{1}}$

Этап 2.7.5

Упростим.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (y - 3)}$

Этап 3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$ .

$\frac{3 \sqrt{y (y - 3)}}{2 (y - 3)}$