Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3 - \sqrt{75}}{30}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{25 (3)}}{30}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{30}$

$\frac{- 3 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{30}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 3 - (5 \sqrt{3})}{30}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 3 - 5 \sqrt{3}}{30}$

$\frac{- 3 - 5 \sqrt{3}}{30}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) - 5 \sqrt{3}}{30}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (3) - (5 \sqrt{3})}{30}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (5 \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (3 + 5 \sqrt{3})}{30}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 + 5 \sqrt{3}}{30}$

$- \frac{3 + 5 \sqrt{3}}{30}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 + 5 \sqrt{3}}{30}$

Десятичная форма:

$- 0.38867513 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$