Элемент. математика Примеры

$\frac{3 u^{2} + 12 u - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 u^{2} + 12 u - 96$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 u^{2}$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 12 u - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $12 u$ .

$\frac{3 (u^{2}) + 3 (4 u) - 96}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 96$ .

$\frac{3 u^{2} + 3 (4 u) + 3 \cdot - 32}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 u^{2} + 3 (4 u)$ .

$\frac{3 (u^{2} + 4 u) + 3 \cdot - 32}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (u^{2} + 4 u) + 3 \cdot - 32$ .

$\frac{3 (u^{2} + 4 u - 32)}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 1.2

Разложим $u^{2} + 4 u - 32$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 32$ , а сумма — $4$ .

$- 4, 8$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 ((u - 4) (u + 8))}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u^{2} + 12 u + 32 u}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $12 u$ и $32 u$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u^{2} + 44 u}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{2} + 44 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $u$ из $u^{2}$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u \cdot u + 44 u}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $u$ из $44 u$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u \cdot u + u \cdot 44}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot u + u \cdot 44$ .

$\frac{3 (u - 4) (u + 8)}{u (u + 44)}$