Элемент. математика Примеры

$\frac{3 a^{7} b^{- 3}}{18 b^{- 2} a^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{- 2} a^{- 5} b^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $b^{- 2}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 (b^{3} b^{- 2}) a^{- 5}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{3 - 2} a^{- 5}}$

Этап 2.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{1} a^{- 5}}$

Этап 2.2

Упростим $18 b^{1} a^{- 5}$ .

$\frac{3 a^{7}}{18 b a^{- 5}}$

Этап 3

Перенесем $a^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 a^{7} a^{5}}{18 b}$

Этап 4

Умножим $a^{7}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $a^{5}$ .

$\frac{3 (a^{5} a^{7})}{18 b}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 a^{5 + 7}}{18 b}$

Этап 4.3

Добавим $5$ и $7$ .

$\frac{3 a^{12}}{18 b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a^{12}$ .

$\frac{3 (a^{12})}{18 b}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18 b$ .

$\frac{3 (a^{12})}{3 (6 b)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a^{12}}{3 (6 b)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{12}}{6 b}$