Элемент. математика Примеры

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ на $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ .

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}} \cdot \frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ на $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{(2 + \sqrt{m + n}) (2 - \sqrt{m + n})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{4 - 2 \sqrt{m + n} + \sqrt{m + n} \cdot 2 - {\sqrt{m + n}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- m - n + 4}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- m$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - n + 4}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- n$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - (n) + 4}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (m) - (n)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) + 4}$

Этап 8

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) - 1 (- 4)}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (m + n) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n - 4)}$

Этап 10

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $- (m + n - 4)$ в виде $- 1 (m + n - 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- 1 (m + n - 4)}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{m + n - 4}$