Элемент. математика Примеры

$\frac{36 y^{7} - 12 y^{4}}{4 y^{3}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $12 y^{4}$ из $36 y^{7} - 12 y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $12 y^{4}$ из $36 y^{7}$ .

$\frac{12 y^{4} (3 y^{3}) - 12 y^{4}}{4 y^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $12 y^{4}$ из $- 12 y^{4}$ .

$\frac{12 y^{4} (3 y^{3}) + 12 y^{4} (- 1)}{4 y^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $12 y^{4}$ из $12 y^{4} (3 y^{3}) + 12 y^{4} (- 1)$ .

$\frac{12 y^{4} (3 y^{3} - 1)}{4 y^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $12$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 y^{4} (3 y^{3} - 1)$ .

$\frac{4 (3 y^{4} (3 y^{3} - 1))}{4 y^{3}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (3 y^{4} (3 y^{3} - 1))}{4 (y^{3})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 y^{4} (3 y^{3} - 1))}{4 y^{3}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{4} (3 y^{3} - 1)}{y^{3}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $3 y^{4} (3 y^{3} - 1)$ .

$\frac{y^{3} (3 y (3 y^{3} - 1))}{y^{3}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{3} (3 y (3 y^{3} - 1))}{y^{3} \cdot 1}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (3 y (3 y^{3} - 1))}{y^{3} \cdot 1}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 1)}{1}$

Этап 1.3.2.4

Разделим $3 y (3 y^{3} - 1)$ на $1$ .

$3 y (3 y^{3} - 1)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y (3 y^{3}) + 3 y \cdot - 1$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 y \cdot y^{3} + 3 y \cdot - 1$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 \cdot 3 y \cdot y^{3} - 3 y$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$3 \cdot 3 (y^{3} y) - 3 y$

Этап 2.1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 \cdot 3 (y^{3} y^{1}) - 3 y$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 3 y^{3 + 1} - 3 y$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 \cdot 3 y^{4} - 3 y$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$9 y^{4} - 3 y$