Элемент. математика Примеры

$(10 y^{7} - 8 y^{6} + 3 y^{4}) \div y^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{10 y^{7} - 8 y^{6} + 3 y^{4}}{y^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $y^{4}$ из $10 y^{7} - 8 y^{6} + 3 y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $10 y^{7}$ .

$\frac{y^{4} (10 y^{3}) - 8 y^{6} + 3 y^{4}}{y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $y^{4}$ из $- 8 y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (10 y^{3}) + y^{4} (- 8 y^{2}) + 3 y^{4}}{y^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $y^{4}$ из $3 y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (10 y^{3}) + y^{4} (- 8 y^{2}) + y^{4} \cdot 3}{y^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $y^{4}$ из $y^{4} (10 y^{3}) + y^{4} (- 8 y^{2})$ .

$\frac{y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2}) + y^{4} \cdot 3}{y^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $y^{4}$ из $y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2}) + y^{4} \cdot 3$ .

$\frac{y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)}{y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)$ .

$\frac{y^{2} (y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3))}{y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{2} (y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3))}{y^{2} \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3))}{y^{2} \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)$ на $1$ .

$y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (10 y^{3}) + y^{2} (- 8 y^{2}) + y^{2} \cdot 3$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 y^{2} y^{3} + y^{2} (- 8 y^{2}) + y^{2} \cdot 3$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 y^{2} y^{3} - 8 y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 3$

Этап 5.3

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$10 y^{2} y^{3} - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$10 (y^{3} y^{2}) - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 y^{3 + 2} - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

Этап 6.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$10 y^{5} - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

Этап 6.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$10 y^{5} - 8 (y^{2} y^{2}) + 3 \cdot y^{2}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 y^{5} - 8 y^{2 + 2} + 3 \cdot y^{2}$

Этап 6.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$10 y^{5} - 8 y^{4} + 3 \cdot y^{2}$

$10 y^{5} - 8 y^{4} + 3 y^{2}$