Элемент. математика Примеры

$\frac{(z^{2} - 4) \cdot 1}{2 - z}$

Этап 1

Умножим $z^{2} - 4$ на $1$ .

$\frac{z^{2} - 4}{2 - z}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{2 - z}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = z$ и $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{2 - z}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $z - 2$ и $2 - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 2)}{2 - z}$

Этап 3.1.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 1 (2))}{2 - z}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- z) - 1 (2)$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{2 - z}$

Этап 3.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

Этап 3.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

Этап 3.1.6

Разделим $(z + 2) \cdot (- 1)$ на $1$ .

$(z + 2) \cdot (- 1)$

Этап 3.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $z$ .

$- 1 \cdot z + 2 \cdot - 1$

Этап 3.2.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 2$

Этап 3.3

Перепишем $- 1 z$ в виде $- z$ .

$- z - 2$