Элемент. математика Примеры

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[4]{3}}^{12}$ в виде $3^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{3}$ в виде $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $12$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

Этап 2.2

Перенесем $27$ влево от $\sqrt[3]{3}$ .

$27 \sqrt[3]{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$27 \sqrt[3]{3}$

Десятичная форма:

$38.94073839 \dots$