Элемент. математика Примеры

$(\sqrt[3]{n^{4}}) (n^{- \frac{1}{2}})$

Этап 1

Вынесем $n^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{n^{3} n} n^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$n \sqrt[3]{n} n^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $n$ на $n^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $n^{- \frac{1}{2}}$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n \sqrt[3]{n}$

Этап 3.2

Умножим $n^{- \frac{1}{2}}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n^{1} \sqrt[3]{n}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt[3]{n}$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$n^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Этап 3.5

Добавим $- 1$ и $2$ .

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$

Этап 4

Умножим $n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{n}$ в виде $n^{\frac{1}{3}}$ .

$n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Этап 4.4

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.5.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Этап 4.5.4

Умножим $3$ на $2$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Этап 4.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$n^{\frac{3 + 2}{6}}$

Этап 4.7

Добавим $3$ и $2$ .

$n^{\frac{5}{6}}$