Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{u} + \sqrt{v}) (\sqrt{u - \sqrt{\sqrt{v}}})$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\sqrt{v}}$ в виде $\sqrt[4]{v}$ .

$(\sqrt{u} + \sqrt{v}) \sqrt{u - \sqrt[4]{v}}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{u} \sqrt{u - \sqrt[4]{v}} + \sqrt{v} \sqrt{u - \sqrt[4]{v}}$

Этап 3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{u (u - \sqrt[4]{v})} + \sqrt{v} \sqrt{u - \sqrt[4]{v}}$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{u (u - \sqrt[4]{v})} + \sqrt{v (u - \sqrt[4]{v})}$