Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{3 + 2 i}) (\sqrt{6 - \sqrt{- 8}})$

Этап 1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\sqrt{3 + 2 i} \sqrt{6 - \sqrt{- 1 (8)}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{3 + 2 i} \sqrt{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\sqrt{3 + 2 i} \sqrt{6 - (i \cdot \sqrt{8})}$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - (i \cdot \sqrt{8}))}$

Этап 5

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - i \cdot \sqrt{4 (2)})}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - i \cdot (2 \sqrt{2}))}$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - 2 i \sqrt{2})}$