Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}) (\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}})$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2 - \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$1$