Элемент. математика Примеры

$(m^{3} + 5 - 7 m + 5 m^{2}) \div (m^{2} + 2 m - 3)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{m^{3} + 5 - 7 m + 5 m^{2}}{m^{2} + 2 m - 3}$

Этап 2

Изменим порядок членов.

$\frac{m^{3} + 5 m^{2} - 7 m + 5}{m^{2} + 2 m - 3}$

Этап 3

Разложим $m^{2} + 2 m - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 3$ , а сумма — $2$ .

$- 1, 3$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{m^{3} + 5 m^{2} - 7 m + 5}{(m - 1) (m + 3)}$