Элемент. математика Примеры

$(\frac{7}{s} + \frac{2}{t}) \div s t$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{7}{s} + \frac{2}{t}}{s t}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{7}{s}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{t}{t}$ .

$\frac{\frac{7}{s} \cdot \frac{t}{t} + \frac{2}{t}}{s t}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{t}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{s}{s}$ .

$\frac{\frac{7}{s} \cdot \frac{t}{t} + \frac{2}{t} \cdot \frac{s}{s}}{s t}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $s t$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{7}{s}$ на $\frac{t}{t}$ .

$\frac{\frac{7 t}{s t} + \frac{2}{t} \cdot \frac{s}{s}}{s t}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{2}{t}$ на $\frac{s}{s}$ .

$\frac{\frac{7 t}{s t} + \frac{2 s}{t s}}{s t}$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $t s$ .

$\frac{\frac{7 t}{s t} + \frac{2 s}{s t}}{s t}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{7 t + 2 s}{s t}}{s t}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 t + 2 s}{s t} \cdot \frac{1}{s t}$

Этап 4

Умножим $\frac{7 t + 2 s}{s t} \cdot \frac{1}{s t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7 t + 2 s}{s t}$ на $\frac{1}{s t}$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s t (s t)}$

Этап 4.2

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{1} s t \cdot t}$

Этап 4.3

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{1} s^{1} t \cdot t}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 t + 2 s}{s^{1 + 1} t \cdot t}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} t \cdot t}$

Этап 4.6

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} (t^{1} t)}$

Этап 4.7

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} (t^{1} t^{1})}$

Этап 4.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} t^{1 + 1}}$

Этап 4.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} t^{2}}$